当使用银盛通POS机进行交易时，出现"不支持此交易"的提示时，可以采取以下措施来解决问题：

1. 确认交易类型：首先，请检查您要执行的交易类型是否支持银盛通POS机。不同类型的POS机可能具有不同的交易功能和限制。确保您选择的交易类型在此POS机上是可用的。

2. 检查卡片类型：确保所使用的银行卡或付款卡的卡片类型是与该POS机兼容的。有些POS机只支持特定类型的卡片，例如借记卡或信用卡。如果您的卡片类型与POS机不匹配，您可能会收到该提示。

3. 检查卡片状态：确保您的卡片状态正常，没有被冻结或注销。有时银行会对卡片进行限制，例如临时冻结或挂失。在这种情况下，您需要联系发卡银行以解决问题。

4. 检查交易金额：有时POS机对一些较大的交易金额可能会有限制。确保您的交易金额在POS机设定的范围内。

5. 清洁和检查POS机：有时候，POS机可能会因为卡片读取头部的灰尘或刮伤而无法识别卡片。使用清洁卡或软布小心地清洁卡槽和读卡头。另外，检查POS机是否有任何物理损坏或故障。如有必要，联系相关的技术支持或维修服务。

如果以上措施无法解决问题，建议您联系银盛通的客户服务热线或相关的技术支持团队，他们将能够提供更详细的帮助和解决方案，以确保您能够顺利完成交易。